Как правильно должна открываться дверь? Внутрь или наружу?   

Чтобы правильно ответить на него, надо учесть удобство использования и правила рациональной организации пространства и, кроме того, удовлетворить требования пожарной безопасности.

В соответствии со строительными нормами двери в квартиры многоэтажных зданий должны быть установлены с открыванием наружу по ходу движения. 
На открывание межкомнатных дверей правила пожарной безопасности не налагают строгих ограничений. Однако продумывая, куда должны открываться двери, необходимо, в первую очередь, сделать так, чтобы они не мешали друг другу и не создавали неудобств в случае одновременного распахивания.
 ⠀
Установка межкомнатных дверных блоков так, чтобы они открывались внутрь комнаты удобна тем, что они не создают проблем при заносе мебели или крупногабаритной бытовой техники.
Так же это решает проблему маленьких прихожих. «Транспортные развязки» типовых квартир достаточно малы и одновременное открытые дверей наружу нередко полностью блокируют их, мешая свободному перемещению.

Дверное полотно в детскую должно обязательно открываться внутрь комнаты, чтобы можно было выломать его, если малыш случайно закроется.
А вот решая, куда должна открываться дверь в ванную либо в санузел, стоит выбрать открывание наружу. Это вызвано требованиями техники безопасности, чтобы в случае потери сознания человек не заблокировал своим телом выход из маленького помещения. ❗️Наружу должны открываться и кухонные двери, поскольку кухня – одно из самых опасных помещений в квартире.

Вправо или налево?

И это тоже имеет значение! Правшам удобней открывать дверь направо, левшам – налево. И у последних есть возможность хотя бы дома оборудовать двери под себя, ведь в общественных местах они ориентированы на правшей.
В России «правой» дверью называется полотно, у которого петли расположены справа, а ручка слева. В Европе же все наоборот, поэтому при выборе импортной двери этот момент нужно учитывать.